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如圖，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O為圓心，5為半徑的⊙O與OA、OB相交．
求證：AB是⊙O的切線．
證明：如圖，過點O作OD⊥AB于點D．
∵在△AOB中，OA=OB=10，
∴OD是∠AOB的角平分線，
∴∠AOD=
1
2
∠AOB=60°，則∠OAD=30°，
∴OD=
1
2
OA=5．
∵⊙O的半徑是5，
∴點OD是⊙O的半徑，
∴AB是⊙O的切線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的割線PB、PD分別交⊙O于A、B、C、D．已知PA=4，PB=10，PD=8，則PC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O1和⊙O2外切于點P，內公切線PC與外公切線AB（A、B分別是⊙O1和⊙O2上的切點）相交于點C，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和4，則PC的長等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個鋼管放在V形架內，如圖是其截面圖，O為鋼管的圓心．如果鋼管的半徑為25cm，∠MPN=60°，則OP=（　�。�
A．50cmB．25
3
cm		C．
50
3
3
cm		D．50
3
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點C，AD⊥EF，垂足為D．
（1）求證：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直線EF向上平行移動，如圖②，EF交⊙O于G、C兩點，若題中的其它條件不變，猜想：此時與∠DAC相等的角是哪一個？并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點，DE⊥AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若OB=5，BC=6，求CE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于D，E為BC的中點，連接DE，求證：DE為⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直尺、三角尺都和圓O相切，AB=8cm．求圓O的直徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為弦，直線BC是⊙O的切線，OC交AB于P，PC=BC．
（1）求證：OA⊥OC；
（2）已知⊙O的半徑為3，CP=4，求弦AB的長．

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同步練習冊答案
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