Question

如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，要使DE是⊙O的切線，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是（　　）

A．DE=DO

B．AB=AC

C．CD=DB

D．AC∥OD

Answer 1

當(dāng)AB=AC時(shí)，如圖：連接AD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴AD⊥BC，
∴CD=BD，
∵AO=BO，
∴OD是△ABC的中位線，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴DE⊥OD，
∴DE是⊙O的切線．
所以B正確．
當(dāng)CD=BD時(shí)，AO=BO，∴OD是△ABC的中位線，
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切線．
所以C正確．
當(dāng)AC∥OD時(shí)，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD．
∴DE是⊙O的切線．
所以D正確．
故選A．