Question

14．直角三角形的一條直角邊長為xcm，兩條直角邊的和為7cm，面積為ycm²，寫出變量y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍，并說明這個函數是不是二次函數．

Answer 1

分析 根據直角三角形的面積公式可得y=$\frac{1}{2}$x（7-x），再由兩條直角邊的和為7cm可得x的取值范圍，再利用二次函數定義判定這個函數是二次函數．

解答 解：由題意得：y=$\frac{1}{2}$x（7-x），
∵兩條直角邊的和為7cm，
∴0＜x＜7．
這個函數是二次函數．

點評 此題主要考查了二次函數定義，以及由實際問題列二次函數解析式，關鍵是掌握形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）的函數，叫做二次函數．