Question

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠ACB=30°，則∠AOB的大小為（　　）

A．30°   B．60°    C．90°   D．120°

Answer 1

B【考點】矩形的性質．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】根據矩形的對角線互相平分且相等可得OB=OC，再根據等邊對等角可得∠OBC=∠ACB，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．

【解答】解：∵矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠ACB=30°，

∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=30°+30°=60°．

故選：B．

【點評】本題考查了矩形的性質，等邊對等角的性質以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質是解題的關鍵．