Question

在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長的云梯AB，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻角C的距離為7米．

（1）求這個(gè)梯子的頂端距地面AC有多高？

（2）如果消防員接到命令，按要求將梯子底部在水平方向滑動后停在DE的位置上（云梯長度不變），測得BD長為8米，那么云梯的頂部在下滑了多少米？

Answer 1

【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．

【分析】（1）直接利用勾股定理求得直角邊AC的長即可；

（2）首先求得CD的長，然后利用勾股定理求得線段EC的長，最后求得線段AE的長即可．

【解答】解：（1）由圖可以看出梯子墻地可圍成一個(gè)直角三角形，

即梯子為斜邊，梯子底部到墻的距離線段為一個(gè)直角邊，梯子頂端到地的距離線段為另一個(gè)直角邊，

所以梯子頂端到地的距離為25²﹣7²=24²，所以梯子頂端到地為24米．

 

（2）當(dāng)梯子頂端下降4米后，梯子底部到墻的距離變?yōu)?5²﹣（24﹣4）²=15²，

15﹣7=8所以，梯子底部水平滑動8米即可．

【點(diǎn)評】此題為利用勾股定理解直角三角形問題，會利用勾股定理即可，難度適中．