科目：初中數學 來源： 題型：
一張對邊互相平行的紙條折成如圖，EF是折痕，若∠EFB=32°，則：①∠C′EF=32°；②∠AEC=148°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°．
以上結論正確的有 ．（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°，則∠DBC的度數為（ ）
A．55° B．65° C．75° D．125°
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科目：初中數學 來源： 題型：
閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+
=（1+
）2．善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b
=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b=m2+2n2+2mn．
∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
=
，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a= ，b= ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空： + =（ + 
）2；
（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數，求a的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D是線段AC的中點，連接BD并延長至點E，使BE=2BD．連接AE，CE．
（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（2）如圖2所示，將三角板頂點M放在AE邊上，兩條直角邊分別過點B和點C，若∠MEC=∠EMC，BM交AC于點N．
①求證：△ABN≌△MCN；
②當點M恰為AE中點時sin∠ABM= ．
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