Question

19．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-4，8），B（-10，-3），以原點O為位似中心，相似比為$\frac{1}{2}$，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（　　）

• A． （-2，4）
• B． （-8，16）
• C． （-2，4）或（2，-4）
• D． （-8，16）或（8，-16）

Answer 1

分析 利用位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k，把A點的橫縱坐標分別乘以$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$即可得到點A′的坐標．

解答 解：∵以原點O為位似中心，相似比為$\frac{1}{2}$，把△ABO縮小，
∴點A的對應點A′的坐標是（-4×$\frac{1}{2}$，8×$\frac{1}{2}$）或[-4×（-$\frac{1}{2}$），8×（-$\frac{1}{2}$）]，
即點A′的坐標為（-2，4）或（2，-4）．
故選C．

點評 本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．