Question

14．拉桿箱是人們出行的必需品，采用拉桿箱可以讓我們的出行更輕松，如圖，已知某種拉桿箱箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=40cm，點A到地面的距離AD=8cm，拉桿箱與水平面的夾角α的度數為35°．（提示：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82）．
（1）當拉桿伸到最長距離時，求該拉桿箱底部A到拉桿把手C處的水平距離AF；
（2）當拉桿伸到最長距離時，求該拉桿把手C處到地面的距離CE．

Answer 1

分析 （1）直接利用銳角三角函數關系得出AF的長即可；
（2）直接利用銳角三角函數關系得出CF的長，進而求出EC的長．

解答 解：（1）由題意可得：AC=AB+BC=50+40=90（cm），
則cos35°=$\frac{AF}{AC}$=$\frac{AF}{90}$，
故AF≈90×0.82=73.8（cm），
答：該拉桿箱底部A到拉桿把手C處的水平距離AF為73.8cm；

（2）由題意可得：sin35°=$\frac{FC}{AC}$=$\frac{FC}{90}$，
則FC≈90×0.57=51.3（cm），
故EC=FC+FE=59.3（cm），
答：該拉桿把手C處到地面的距離CE為59.3cm．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應用，正確選擇三角函數關系是解題關鍵．