Question

9．如圖，從C地看A，B兩地的視角∠C是銳角，從C地到A，B兩地的距離相等，A地到路段BC的距離AD與B地到路段AC的距離BE相等嗎？為什么？

Answer 1

分析 先由等邊對等角得出∠CAB=∠CBA，再根據AAS證明△EAB≌△DBA，由全等三角形對應邊相等即可得到AD=BE．

解答 解：A地到路段BC的距離AD與B到路段AC的距離BE相等．理由如下：
∵AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA．
在△EAB與△DBA中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠EAB=∠DBA}\\{∠AEB=∠BDA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△EAB≌△DBA，
∴BE=AD．

點評 本題考查了等腰三角形的性質，全等三角形的判定與性質，難度適中．得到∠CAB=∠CBA是解題的關鍵．