Question

16．在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1，2，3，4的小球，他們的形狀、大小、質地等完全相同．小蘭先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x，放回盒子，搖勻后，再由小田隨機取出一個小球，記下數字為y．
（1）用列表法或畫樹狀圖法表示出（x，y）的所有可能出現的結果．
（2）求小蘭、小田各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數y=$\frac{4}{x}$的圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）列表得出所有等可能的情況數即可；
（2）找出點（x，y）落在反比例函數y=$\frac{4}{x}$的圖象上的情況數，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）所有可能出現的結果列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

（2）其中點（x，y）落在反比例函數y=$\frac{4}{x}$的圖象上的情況有：（1，4）；（2，2）；
（4，1）共3種，
則點（x，y）落在反比例函數y=$\frac{4}{x}$的圖象上圖象上的概率p=$\frac{3}{16}$．

點評 此題考查了列表法與樹狀圖法，以及反比例函數圖象上點的坐標特征，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．