Question

先化簡，再求值：
（1）[x(x-2y)-(x+y)(x-y)]÷(-

1

2

y)，其中x=

1

2

，y=-1
（2）(

1

x+1

+

x2-2x+1

x2-1

)÷

x-1

x+1

，其中x=2．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,整式的混合運算—化簡求值

專題：

分析：（1）先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x，y的值，代入進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值，代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=（x²-2xy-x²+y²）÷（-

1

2

y）
=（-2xy+y²）÷（-

1

2

y）
=（-2xy+y²）•（-

2

y

）
=4x-2y，
當x=

1

2

，y=-1，原式=4×

1

2

-2×1=2-2=0；

（2）原式=[

1

x+1

+

x-1

x+1

]÷

x-1

x+1

=

x

x+1

•

x+1

x-1

=

x

x-1

，
當x=2時，原式=

2

2-1

=2．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．