Question

公園里有甲、乙兩組游客正在做團體游戲，兩組游客的年齡如下：（單位：歲）
甲組：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙組：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
我們很想了解一下甲、乙兩組游客的年齡特征，請你運用“數據的代表”的有關知識對甲、乙兩組數據進行分析，幫我們解決這個問題．

Answer 1

考點：方差,加權平均數

專題：

分析：根據平均數、中位數和眾數的定義分別求出兩組數據的平均數、中位數、眾數和方差，再分析即可．

解答：解：甲組游客的平均年齡是（13+13+14+15+15+15+15+16+17+17）÷10=15（歲），
中位數=（15+15）÷2=15（歲），眾數是15歲，
甲組的方差是：

1

10

[2（13-15）²+（14-15）²+4（15-15）²+（16-15）²+2（17-15）²]=1.8；
甲的平均數、眾數和中位數都能反應甲組游客年齡特征；
乙組游客的平均年齡是（3+4+4+5+5+6+6+6+54+57）÷10=15（歲），
中位數是=

5+6

2

=5.5（歲），眾數是6歲，
則乙組的方差是：

1

10

[（3-15）²+2（4-15）²+2（5-15）²+3（6-15）²+（54-15）²+（57-15）²]=590，
因為平均數受到極端值的影響很大，所以其中能較好反映乙組游客年齡特征的是：中位數、眾數．

點評：本題考查了中位數、平均數、方差和眾數，將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．平均數只要求出數據之和再除以總個數即可．眾數是一組數據中出現次數最多的數．