Question

先化簡后求值：[（a-2b）²-（a+3b）（a-2b）]÷（-5b），其中|a+2|+（b-1）²=0．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值,非負數的性質：絕對值,非負數的性質：偶次方

專題：

分析：先化簡，再根據非負數的性質求得a，b的值，代入計算即可．

解答：解：原式=（a²-4ab+4b²-a²+2ab-3ab+6b²）÷（-5b）
=（-5ab+10b²）÷（-5b）
=a-2b，
∵|a+2|+（b-1）²=0，
∴a+2=0，b-1=0，
解得a=-2，b=1，
∴原式=a-2b=-2-2=-4．

點評：本題考查了整式的化簡求值以及非負數的性質，化簡和求a，b的值是解題的關鍵．