Question

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，則|OA|•|OB|=

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：利用一元二次方程的根與二次函數圖象與x軸交點的關系得出|OA|•|OB|=|x₁×x₂|，進而得出即可．

解答：解：∵AO=|x₁|，BO=|x₂|，x₁×x₂=

c

a

，由圖象可得出：a＜0，b＞0，
∴|OA|•|OB|=|x₁×x₂|=-

c

a

．
故答案為：-

c

a

．

點評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點以及根與系數的關系等知識，根據已知得出|OA|•|OB|=|x₁×x₂|是解題關鍵．