Question

若（2012-a）（2010-a）=2011，則（2012-a）²+（2010-a）²=

 

．

Answer 1

考點：完全平方公式

專題：

分析：設2012-a=x，2010-a=y，求出xy=2011，x-y=2，把（2012-a）²+（2010-a）²化成x²+y²，求出（x-y）²+2xy，代入求出即可．

解答：解：∵設2012-a=x，2010-a=y，
∴xy=2011，x-y=2，
∴（2012-a）²+（2010-a）²
=x²+y²
=（x-y）²+2xy
=2²+2×2011
=4026，
故答案為：4026．

點評：本題考查了完全平方公式的應用，主要考查學生的計算能力，有一定的難度．