Question

2．為了了解學生關注熱點新聞的情況，鄭州“上合會議”期間，小明對班級同學一周內收看“上合會議”新聞次數情況作了調查，調查結果統計如圖所示（其中男生收看3次的人數沒有標出）．根據上述信息，解答下列問題：
（1）該班級女生人數是20人，女生收看“上合會議”新聞次數的中位數是3次，平均數是3次；
（2）對于某個性別群體，我們把一周內收看熱點新聞次數不低于3次的人數占其所在群體總人數的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關注指數”．如果該班級男生對“上合會議”新聞的“關注指數”比女生低5%，試求該班級男生人數；
（3）為進一步分析該班級男、女生收看“上合會議”新聞次數的特點，小明相比較該班級男、女生收看“上合會議”新聞次數的離散程度，那么小明要關注的統計量是方差．

Answer 1

分析 （1）將柱狀圖中的女生人數相加即可求得總人數，中位數為第10與11名同學的次數的平均數．
（2）先求出該班女生對“兩會”新聞的“關注指數”，即可得出該班男生對“兩會”新聞的“關注指數”，再列方程解答即可．
（3）比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的離散程度，小明需要關注方差．

解答 解：（1）20，3，3；
（2）由題意知：該班女生對新聞的“關注指數”為65%，所以，男生對新聞的“關注指數”為60%．
設該班的男生有x人．
則$\frac{x-（1+3+6）}{x}$=60%，
解得：x=25． 
經檢驗x=25是原方程的解．
答：該班級男生有25人；
（3）小明相比較該班級男、女生收看“上合會議”新聞次數的離散程度，那么小明要關注的統計量是方差．
故答案為20，3，3；方差．

點評 本題考查了平均數，中位數，方差的意義．平均數平均數表示一組數據的平均程度．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．