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20．計算（1+$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵（1-$\sqrt{2}$）²⁰¹⁶=$\sqrt{2}$-1．

分析先將（1+$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵（1-$\sqrt{2}$）²⁰¹⁶變形為[（1+$\sqrt{2}$）×（1-$\sqrt{2}$）]²⁰¹⁵×（1-$\sqrt{2}$），然后根據二次根式的混合運算的概念和運算法則進行求解即可．

解答解：（1+$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵（1-$\sqrt{2}$）²⁰¹⁶
=[（1+$\sqrt{2}$）×（1-$\sqrt{2}$）]²⁰¹⁵×（1-$\sqrt{2}$）
=[-1]²⁰¹⁵×（1-$\sqrt{2}$）
=$\sqrt{2}$-1．
故答案為：$\sqrt{2}$-1．

點評本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關鍵在于先將（1+$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵（1-$\sqrt{2}$）²⁰¹⁶變形為[（1+$\sqrt{2}$）×（1-$\sqrt{2}$）]²⁰¹⁵×（1-$\sqrt{2}$），然后根據二次根式的混合運算的概念和運算法則進行求解．

練習冊系列答案

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10．

△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，將△ABC繞點A按順時針旋轉α得到△AEF，連接BE，CF，它們交于D點，
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11．

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（2）求點C作AB的平行線，與x軸、y軸分別相交于點D、E
①求直線DE的解析式；
②若點P是線段DE上的一個點，且△ABP是等腰三角形，求EP的長．

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15．當x=2時，代數式ax³+bx+1的值為6，那么當x=-2時，這個代數式的值是（　�。�

A．

B．

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C．

D．

-6

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5．

某“科技創新小組”設計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型．甲、乙兩車分別從A、B同時同向出發，沿軌道到達C處停止，甲的速度是乙的速度的2倍，設t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為y₁（米）、y₂（米），且y₁、y₂與t的函數關系如圖，試根據圖象解決下列問題：
（1）AB的距離為80米，乙遙控車的速度為40米/分，a=1，b=4；（直接填空）
（2）直接寫出甲遙控車與B處的距離y₁與時間t的函數關系式；
（3）若甲、乙兩遙控車的距離在20米內（含20米）時信號互相干擾，直接寫出兩遙控車信號互相干擾時t的取值范圍．

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12．

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