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20．

如圖，已知長方形ABCD在平面直角坐標系（x軸和原點O均未畫出）中，網格圖中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，已知長方形ABCD在平面直角坐標系中關于x軸對稱．
（1）請在圖中標出x軸和原點O；
（2）在（1）的基礎上，畫出線段CD關于y軸對稱的線段C′D′，并寫出點D′的坐標．

分析（1）根據軸對稱的概念，經過AB、CD中點的直線即為x軸，然后平面直角坐標系確定出原點的位置；
（2）根據網格結構找出點C′、D′的位置，然后連接，再根據平面直角坐標系寫出點D′的坐標．

解答解：（1）如圖所示；
（2）如圖；點D′的坐標為（2，2）．

點評本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握軸對稱的性質以及網格結構的特點準確確定出對應點的位置是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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10．

如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O點，BC=AD，AO=5，則BO=5．

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11．已知：x=-2$\frac{1}{2}$，y=-4時，求代數式x²-2xy+y²的值．

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8．（-8）²⁰¹⁴•（-0.125）²⁰¹⁵=-0.125，2²⁰¹⁵-2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁴．

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15．（1）如圖1已知△ABC，若P點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，直接寫出∠P與∠A的關系．
（2）利用第（1）題的結論，請繼續研究
如圖，四邊形ABCD中，∠F為四邊形ABCD的∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構成的銳角，若設∠A=α，∠D=β；
①如圖2，α+β＞180°，則∠F=$\frac{1}{2}$（α+β）-90°；（用α．β表示），并說明理由；
②如圖3，α+β＜180°，請在圖中畫出∠F，且∠F=90°-$\frac{1}{2}$（α+β）：（用α，β表示）并說明理由；
③一定存在∠F嗎？如有，直接寫出∠F的值；如不一定，請直接指出α，β滿足什么條件時，∠F不一定存在α+β=180°．

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5．

如圖，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=12cm，動點P從點C出發，以1cm/s的速度沿CA方向向點A運動，同時點Q從點B出發，以1.5cm/s的速度沿BC方向向點C運動，當點Q到達終點時，點P也隨之停止運動，過點Q作QM⊥BC，交AB于點M，以線段MQ為直角邊在MQ的左側作等腰直角△MQN，以線段CP為一邊在△ABC內部作正方形PDEC，設運動時間為t（s），△MQN與正方形PDEC重疊部分的面積為S（cm²）．
（1）當點P在MN上時，t=$\frac{24}{7}$s，當點D在MQ上時，t=$\frac{24}{5}$s；
（2）當$\frac{8}{3}$≤t≤8時，求S與t之間的函數關系；
（3）若點F、G分別是MQ、MN的中點，請直接寫出在整個運動過程中，線段FG掃過的圖形面積．

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12．已知被除式是2x³-2x²+1，商式是3x，余式是x+1，則除式是$\frac{2}{3}$x²-$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{3}$．

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9．已知|a-4|+$\sqrt{b+3}$=0，求a²+b²的平方根．

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10．如圖，拋物線y=a（x-1）²+c經過點A（m，0）、B（3，-3）點和坐標原點O，C為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式及m的值；
（2）若點D為拋物線上的一點，點E為對稱軸上的一點，且以點A、O、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點D的坐標；
（3）若點P是拋物線第三象限上的一個動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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