Question

16．等腰三角形的周長是36，底邊長10，則頂角平分線的長是12．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，再由等腰三角形的性質(zhì)求出腰長，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，過點A作AD⊥BC于點D，
∵AB=AC，BC=10，
∴AB=AC=$\frac{36-10}{2}$=13，AD平分∠BAC，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=5，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12．
故答案為：12．

點評 本題考查的是勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．