Question

10．如圖，直線l⊥x軸于點P，且與反比例函數y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＞0）及y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為2，則k₁-k₂的值為（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． -4

Answer 1

分析 根據反比例函數k的幾何意義可知：△AOP的面積為$\frac{{k}_{1}}{2}$，△BOP的面積為$\frac{{k}_{2}}{2}$，由題意可知△AOB的面積為$\frac{{k}_{1}}{2}-\frac{{k}_{2}}{2}$．

解答 解：根據反比例函數k的幾何意義可知：△AOP的面積為$\frac{{k}_{1}}{2}$，△BOP的面積為$\frac{{k}_{2}}{2}$，
∴△AOB的面積為$\frac{{k}_{1}}{2}-\frac{{k}_{2}}{2}$，
∴$\frac{{k}_{1}}{2}-\frac{{k}_{2}}{2}$=2，
∴k₁-k₂=4，
故選（C）

點評 本題考查反比例函數k的幾何意義，解題的關鍵是正確理解k的幾何意義，本題屬于中等題型，