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已知Rt△ABC的周長為14,面積為7.試求它的三邊長.
分析:設出三邊長分別為a、b、c,利用勾股定理、面積、周長分別列出方程,組成方程組解得三邊的長即可.
解答:解:設△ABC的三邊長分別為a、b、c,其中c為斜邊,依題意得方程組:
a2+b2=c2 
1
2
ab=7②
a+b+c=14③

由③得:a+b=14-c
從而解得:c=6.
于是,a+b=14-c=8,ab=98-14c=14.
從而a、b是方程z2-8z+14=0的兩根.
解得z=4±
2

故Rt△ABC的三邊分別為4-
2
4+
2
,6.
故填:4-
2
4+
2
,6.
點評:本題考查了勾股定理,直角三角形的面積等知識,看似簡單的一個題目,其實是一道不錯的有關直角三角形的綜合題.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知Rt△ABC的斜邊AB=5,一條直角邊AC=3,以直線BC為軸旋轉一周得到一個圓錐,則這個圓錐的側面積為(  )
A、8πB、12πC、15πD、20π

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm,BC=4cm,則以直線AC為軸旋轉一周所得到的圖形是
 
,其側面積是S=
 
cm2
A、圓錐體B、圓柱體C、長方體D、正方體

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知Rt△ABC的斜邊AB=5cm,直角邊AC=4cm,BC=3cm,以直線AB為軸旋轉一周,得到的幾何體的表面積是(  )
A、22.56πcm2B、16.8πcm2C、9.6πcm2D、7.2πcm2

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網(1)已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm,BC=4cm,則以直線BC為軸,旋轉一周所得到的幾何體的側面積是
 
cm2(結果保留π).
(2)如圖是一個幾何體的三視圖,根據圖示,可計算出該幾何體的側面積為
 
cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知Rt△ABC的斜邊BC=13cm,以直線AB為軸旋轉一周得到一個表面積為90πcm2的圓錐,則這個圓錐的高等于
12cm
12cm

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