Question

已知Rt△ABC的斜邊AB=5cm，直角邊AC=4cm，BC=3cm，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的表面積是（　　）

• A、22.56πcm²
• B、16.8πcm²
• C、9.6πcm²
• D、7.2πcm²

Answer 1

分析：易得此幾何體為兩個圓錐的組合體，那么表面積為兩個圓錐的側(cè)面積，需求得圓錐的底面半徑，進而利用圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2即可求得所求的表面積．

解答：解：以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到由兩個圓錐組成的幾何體，
直角三角形的斜邊上的高CD=

3×4

5

=

12

5

cm，
則以

12

5

為半徑的圓的周長=

24

5

πcm，
幾何體的表面積=

1

2

π×

24

5

×（4+3）=

84

5

π=16.8πcm²，
故選B．

點評：本題利用了圓的周長公式和扇形的面積公式求解．