Question

已知Rt△ABC的斜邊AB=5cm，直角邊AC=3cm，則此三角形內切圓半徑是

 

．

Answer 1

分析：設三角形內切圓半徑為r，由勾股定理得出BC=4，再根據三角形的面積等于周長乘以半徑的一半，從而得出三角形內切圓半徑．

解答：解：解法一：
設三角形內切圓半徑為r，則

1

2

•r•(5+4+3)=

1

2

•3•4?r=1
解法二：
如圖，引入參數x，y，z表示相應線段的長度，
則

x+y=3 y+z=5 z+x=4

?

x=1 y=2 z=3

易證OECF是正方形．
∴r=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了三角形的內切圓和內心的性質，是基礎知識要熟練掌握．