Question

已知Rt△ABC的斜邊BC=13cm，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)表面積為90πcm²的圓錐，則這個(gè)圓錐的高等于

12cm

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐側(cè)面積+底面圓的面積=表面積，進(jìn)而得出πx²+π×13x=90π，即可求出底面圓的半徑，進(jìn)而利用勾股定理得出圓錐的高．

解答：解：設(shè)圓錐底面圓的半徑為xcm，則πx²+π×13x=90π，
解得：x₁=5，x₂=-18（不合題意舍去），
∴圓錐底面圓的半徑為5cm，
∴這個(gè)圓錐的高等于：

132-52

=12（cm）．
故答案為：12cm．

點(diǎn)評：此題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，根據(jù)圓錐側(cè)面積求出得出底面圓的半徑是解題關(guān)鍵．