Question

（1）已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm，BC=4cm，則以直線BC為軸，旋轉一周所得到的幾何體的側面積是

 

cm²（結果保留π）．
（2）如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖示，可計算出該幾何體的側面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理易得圓錐的母線長，那么圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2；
（2）易得此幾何體為圓柱，那么表面積=側面積+兩個底面積=底面周長×高+2πr²．

解答：（1）兩條直角邊AC=3cm，BC=4cm，由勾股定理得，斜邊AB=5，以直線BC為軸，旋轉一周所得到的幾何體得到一個圓錐，底面半徑為AC=3，底面周長=6π，側面面積=

1

2

×6π×5=15πcm²；
（2）由三視圖得，幾何體是圓柱，底面直徑是8，高是13，則底面周長=8π，側面面積=104πcm²．

點評：本題利用了勾股定理，圓的周長公式，扇形的面積公式，矩形面積公式求解．