Question

（1）計算：

3

cos30°-

2

cos45°+tan45°．
（2）已知

x-2y

x+y

=

2

5

，求

x

y

的值．

Answer 1

考點：特殊角的三角函數值,比例的性質

專題：

分析：（1）根據特殊角的三角函數值代入式子，進行計算即可；
（2）首先把等式進行變形為5（x-2y）=2（x+y），然后去括號、移項、合并同類項可得3x=12y，進而得到

x

y

的值．

解答：解：（1）原式=

3

×

3

2

-

2

×

2

2

+1
=1.5-1+1
=1.5；

（2）∵

x-2y

x+y

=

2

5

，
∴5（x-2y）=2（x+y），
5x-10y=2x+2y，
3x=12y，
∴

x

y

=

12

3

=4．

點評：此題主要考查了特殊角的三角函數，以及比例的性質，關鍵是熟練掌握特殊角的三角函數值．