Question

已知：如圖，點E在AC上，點F在AB上，BE，CF交于點O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度數．

Answer 1

考點：三角形的外角性質

專題：

分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式表示出∠BFC和∠BEC，然后列出方程求出∠C、∠B即可．

解答：解：由三角形的外角性質，∠BFC=∠A+∠C，∠BEC=∠A+∠B，
∵∠BFC比∠BEC大20°，
∴（∠A+∠C）-（∠A+∠B）=20°，
即∠C-∠B=20°，
∵∠C=2∠B，
∴∠B=20°，∠C=40°．

點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵．