Question

很多代數原理都可以用幾何模型解釋．現有若干張如圖所示的卡片，請拼成一個邊長為（2a+b）的正方形（要求畫出簡單的示意圖），并指出每種卡片分別用了多少張？然后用相應的公式進行驗證．

Answer 1

解：拼圖如下（答案不唯一）

從圖中可知：a×a種卡片用了4張；a×b種卡片用了4張；b×b種卡片用了1張．
驗證如下：（2a+b）²=4a²+4ab+b²．
分析：根據題意畫出圖形，根據圖形用代數式表示出來，即可得出答案．
點評：本題考查了完全平方公式的應用，主要考查學生的畫圖能力和計算能力．此題是一道開放型的題目，答案不唯一．