Question

如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A度數為（　　）

A．45°

B．55°

C．65°

D．75°

Answer 1

分析：由旋轉的性質得旋轉角∠DCA′=35°，在△DCA′中，∠A′DC=90°，利用互余關系可求∠A′，由旋轉的性質可知，∠A=∠A′．

解答：解：依題意，得∠DCA′=35°，
在△DCA′中，∠A′DC=90°，
則∠A′=90°-∠DCA′=90°-35°=55°，
由旋轉的性質，得∠A=∠A′=55°，
故選B．

點評：本題考查了旋轉的性質．關鍵是判斷旋轉角，利用直角三角形中兩銳角的互余關系求∠A′，利用旋轉的性質求∠A．