Question

2．2013年，某市一樓盤以毎平方米5000元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產開發商為了加快資金的周轉，決定進行降價促銷，經過連續兩年的下調后，2015年的均價為每平方米4050元．
（1）求平均每年下調的百分率；
（2）假設2016年的均價仍然下調相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現金45萬元，張強的愿望能否實現？（房價每平方米按照均價計算）

Answer 1

分析 （1）設平均每年下調的百分率為x，根據2013年的房價為5000元以及2015年的房價為4050元，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出結論；
（2）根據下調相同的百分率求出2016年購買100平方米住房需要的價錢，比較后即可得出結論．

解答 解：（1）設平均每年下調的百分率為x，
根據題意得：5000（1-x）²=4050，
解得：x₁=10%，x₂=190%（舍去）．
答：平均每年下調的百分率為10%．
（2）如果下調的百分率相同，2016年的房價每平方米為：4050×（1-10%）=3645（元），
買100平方米的住房需3645×100=364500（元）=36.45（萬元），
∵45萬元＞36.45萬元，
∴張強的愿望能實現．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，根據數量關系列出關于x的一元二次方程是解題的關鍵．