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14.不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+1<2\\-2x<2\end{array}\right.$的解集為-1<x<1.

分析 首先解每個不等式,兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x+1<2…①}\\{-2x<2…②}\end{array}\right.$,
解①得x<1,
解②得x>-1,
則不等式組的解集是:-1<x<1.
故答案是:-1<x<1.

點評 本題考查了一元一次不等式組的解法,解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,確定解集的規律:同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

4.如圖,BC是⊙O的直徑,點A在⊙O上,AD⊥BC,垂足為D,弧AE等于弧AB,BE分別交AD、AC于點F、G.
(1)判斷△FAG的形狀,并說明理由;
(2)若點E和點A在BC的兩側,BE、AC的延長線交于點G,AD的延長線交BE于點F,其余條件不變,(1)中的結論還成立嗎?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

5.已知AB是圓O的直徑,點C,P在圓O上,PB=2$\sqrt{3}$,∠ABP=30°,PC=BC,則△PBC的面積為(  )
A.$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$D.$\sqrt{3}$或4$\sqrt{3}$

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

2.某超市銷售進價為30元/千克的湘蓮,已知該超市按50元/千克出售時,平均每天可售出20千克,后來經過市場調查發現:單價每降低1元,則平均每天的銷售量可增加10千克;若該超市銷售湘蓮計劃平均每天獲利1050元,你若是該超市的銷售主管,在惠及顧客的情況下會如何定價?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

9.如圖所示,在長方形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,點P沿AB邊從點A開始向點B以1厘米/秒的速度移動,點Q沿BC從點B開始向點C以2厘米/秒的速度移動,如果P、Q同時出發,用t(秒)表示移動的時間(0≤t≤6).
(1)當PB=2厘米時,求點P移動多少秒?
(2)t為何值時,△PBQ為等腰直角三角形?
(3)求四邊形PBQD的面積,并探究一個與計算結果有關的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

19.學校有甲乙兩個鼓號隊,各由5名隊員組成,且甲乙兩隊的平均身高分別是160cm,155cm,甲對隊員身高的方差是1.2,乙隊隊員身高的方差是120,則甲隊身高較整齊.(填“甲”或“乙”)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

6.閱讀下面的問題,然后回答,
分解因式:x2+2x-3,
解:原式
=x2+2x+1-1-3
=(x2+2x+1)-4
=(x+1)2-4
=(x+1+2)(x+1-2)
=(x+3)(x-1)
上述因式分解的方法稱為配方法.請體會配方法的特點,用配方法分解因式:
(1)x2-4x+3
(2)4x2+12x-7.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

3.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,⊙O的半徑為4,∠B=135°,則$\widehat{AC}$的長為2π.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

4.如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.∠1=∠2,∠3=105°,求∠ACB的度數.

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