Question

3．2016年9月5日，二十國集團(tuán)領(lǐng)導(dǎo)人杭州峰會(huì)在杭州國際博覽中心繼續(xù)舉行，這次峰會(huì)吸引了大批游客在“十一”假期間前往杭州旅游．為抓住商機(jī)，兩個(gè)商家對同樣一件售價(jià)為50元/個(gè)的產(chǎn)品進(jìn)行促銷活動(dòng)．甲商家用如下方法促銷：若購買該商品不超過l0個(gè)，按原價(jià)付款：若一次購買l0個(gè)以上．且購買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少l元，但該商品的售價(jià)不得低于35元/個(gè)；乙店一律按原價(jià)的80%銷售．現(xiàn)購買該商品x個(gè)，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y₁元：如果全部在乙商家購買，則所需金額為y₂元．
（1）分別求出y_l，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若一位游客花800元，最多能購買多少個(gè)該商品？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)x≥10、10＜x≤25兩種情況表示出y₁，根據(jù)題意表示出y₂；
（2）把函數(shù)值800代入解析式，計(jì)算即可．

解答 解：（1）y₁=$\left\{\begin{array}{l}{500（x≤10）}\\{x[50-（x-10）]（10＜x≤25）}\end{array}\right.$，
y₂=50×80%x=40x；
（2）在甲商家購買時(shí)，x[50-（x-10）]=800，
x₂=20，x₂=40（舍去），
在乙商家購買時(shí)，40x=800，
解得，x=20，
則游客花800元，最多能購買20個(gè)該商品．

點(diǎn)評 本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意、結(jié)合自變量的取值范圍列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．