Question

下列函數中，當x＞0時，y隨x的增大而減小的是（　　）

• A、y=x
• B、y=

  1

  x

• C、y=-

  1

  x

• D、y=x²

Answer 1

分析：A、y=x，正比例函數，k＞0，故y隨著x的增大而增大；
B、y=

1

x

（x＞0），反比例函數，k＞0，故在第一象限內y隨x的增大而減小；
C、y=-

1

x

（x＞0），反比例函數，k＜0，故在第四象限內y隨x的增大而增大；
D、y=x²，故當圖象在對稱軸右側，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側，y隨著x的增大而減小．

解答：解：A、∵k＞0，∴y隨著x的增大而增大；
B、∵k＞0，∴在第一象限內y隨x的增大而減小；
C、∵k＜0，∴在第四象限內y隨x的增大而增大；
D、∵y=x²，∴對稱軸x=0，當圖象在對稱軸右側，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側，y隨著x的增大而減小．
故選B．

點評：本題綜合考查二次函數、反比例函數、正比例函數的增減性（單調性），是一道難度中等的題目．