Question

下列函數中，當x在各自的定義域內取值時，y隨著x的增大而減小的是（　　）

• A、y=4x
• B、y=-4x
• C、y=

  4

  x

• D、y=-

  4

  x

Answer 1

分析：根據正比例函數、反比例函數的性質解題，同時要注意反比例函數在敘述增減性時必須強調在每個象限內或在雙曲線的每一支上．

解答：解：根據題意得：
A、y=4x中，k=4＞0，y隨x的增大而增大，故選項錯誤；
B、y=-4x中，k=-4＜0，y隨x的增大而減小，故選項正確；
C、y=

4

x

中，k=4＞0，在每一所屬象限內y隨x的增大而減小，故選項錯誤；
D、y=-

4

x

中，k=-4＜0，在每一所屬象限內y隨x的增大而增大，故選項錯誤；
故選B．

點評：正比例函數y=kx，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．
反比例函數y=

k

x

（k≠0）：
（1）k＞0，反比例函數圖象在一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小；
（2）k＜0，反比例函數圖象在第二、四象限內，在每個象限內，y隨x的增大而增大．