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7．已知：4^m•8^m-1÷2^m=512，求m的值．

分析根據冪的乘方法則把等式的左邊變形，根據題意列出方程，解方程即可．

解答解：4^m•8^m-1÷2^m=2^2m•2^3m-3÷2^m=2^4m-3，
512=2⁹，
∴4m-3=9，
解得，m=3．

點評本題考查的是同底數冪的乘除法，掌握同底數冪的乘除法法則是解題的關鍵．

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17．計算：
（1）（2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）（-2$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1）

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18．若方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足9a-3b+c=0，則方程必有一根為-3．

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15．已知m，n是有理數，方程x²+mx+n=0有一個根是$\sqrt{5}$-2，則方程x²+mx+n=0的另一個根是-2-$\sqrt{5}$．

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2．

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于點D，則OD的長為4．

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12．

“奔跑吧，兄弟！”節目組，預設計一個新的游戲，“奔跑”需經A，B，C，D四點，如圖，其中A，B，C三地在同一直線上，D點在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．
（1）求證：∠ACD=2∠NAD；
（2）求∠ADC的度數．

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19．如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）如圖①，當∠C=90°，AD為∠BAC的平分線時，求證：AB=AC+CD；
（2）如圖②，當∠C≠90°，AD為∠BAC的平分線時，線段AB，AC，CD有怎樣的數量關系？不需要證明，直接寫出你的猜想；
（3）如圖③，當AD為∠BAC的外角平分線時，線段AB，AC，CD有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．

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16．

如圖，△ABC中，D是AB的中點，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，則AF=10．

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17．已知一次函數y=-2x+4
（1）畫出函數的圖象．
（2）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標．
（3）求A、B兩點間的距離．
（4）利用圖象寫出當x為何值時，y≥0．

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