Question

16．已知a=$\frac{\sqrt{{b}^{2}-1}+\sqrt{1-{b}^{2}}}{b+1}$+b，求（ab）²⁰⁰⁰的值．

Answer 1

分析 根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可得a、b，根據乘方的意義，可得答案．

解答 解：由a=$\frac{\sqrt{{b}^{2}-1}+\sqrt{1-{b}^{2}}}{b+1}$+b，得
b=1，a=1．
（ab）²⁰⁰⁰=1²⁰⁰⁰=1．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．