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7．

如圖，C、D在線段AB上，且C為線段BD的中點，若AD=3，AB=1，則AC的長等于6.5．

分析根據已知可求得BD的長，由中點的定義可求得DC的長，即可得出AC的長．

解答解：∵AD=3，AB=10，
∴BD=AB-AD=7，
∵C為線段BD的中點，
∴BC=DC=$\frac{1}{2}$BD=3.5，
∴AC=AD+DC=6.5；
故答案為：6.5，

點評此題主要考查了線段中點的定義以及線段的和差；熟練掌握線段中點的定義是解決問題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積．
方法①（a-b）²．
方法②（a+b）²-4ab．
（2）由（1）你能得出怎樣的等量關系？（a-b）²=（a+b）²-4ab．
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=6，ab=5，則求a-b．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．若|a|=4，b=3，$\sqrt{c}$=4，求a-b+c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于E，交AC所在直線于P，若∠APE=54°，則∠B=72°或18°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．（1）如圖①，你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A的奧秘嗎？請你用學過的知識予以證明；
（2）如圖②-1，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
如圖②-2，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
如圖②-3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
（3）如圖③，下圖是一個六角星，其中∠BOD=70°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=140°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．解方程$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{10x-1}{6}$=1，去分母正確的是（　　）

A．

2x+1-10x-1=1

B．

4x+2-10x+1=1

C．

4x+2-10x+1=6

D．

4x+2-10x-1=6

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，E是OC上任意一點，AG⊥BE于點G，交BD于點F．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，求證：AF=BE；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AG⊥BE，交EB的延長線于點G，AG、DB的延長線交于點F，判斷AF與BE的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）（4x²y-3xy）-（5x²y-2xy）；
（2）6（m+n）+3（m-n）-2（n-m）-（m+n）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

解方程（不等式）組
（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}5x-4y=3\\ 3x-y=2\end{array}\right.$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x-3（{x-2}）≥4\\ \frac{1+2x}{3}＜x-1\end{array}\right.$，并把解集在數軸上表示出來．

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