Question

4．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x+m的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)P（2，n）．
（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；
（2）求△POB的面積．

Answer 1

分析 （1）把P的坐標(biāo)代入y=x即可求得n的值，然后把（2，2）代入y=-x+m即可求得m的值；
（2）先求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積求得即可．

解答 解：（1）把P（2，n）代入y=2x得：n=2×2=4，
所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），
把P（2，4）代入y=-2x+m得：-4+m=4，解得m=8，
即m和n的值分別為8，4；
（2）把x=0代入y=-2x+8得y=8，
所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），
所以△POB的面積=$\frac{1}{2}$×8×2=8．

點(diǎn)評(píng) 此題考查兩條直線平行問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法解出解析式．