Question

6．在Rt△ABC中，已知AB=5cm，BC=4cm，則AC=3或$\sqrt{41}$．

Answer 1

分析 分兩種情況解答：①AC為斜邊，BC，AB為直角邊；②AB為斜邊，AC，BC為直角邊；根據勾股定理計算即可．

解答 解：①AC為斜邊，BC，AB為直角邊，
由勾股定理得BC=$\sqrt{{5}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{41}$；
②AB為斜邊，AC，BC為直角邊，
由勾股定理得BC=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3；
所以AC的長為$\sqrt{41}$或3．
故答案為：3或$\sqrt{41}$．

點評 本題考查了勾股定理在直角三角形中的正確運用，注意運用分類討論解決問題．