Question

3．已知：x²-4x+4與|y-1|互為相反數，則式子（$\frac{y}{x}$-$\frac{x}{y}$）÷（x+y）的值等于-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據相反數的性質得出x²-4x+4+|y-1|=0，根據非負數的性質得出x，y的值，代入計算即可．

解答 解：∵x²-4x+4與|y-1|互為相反數，
∴x²-4x+4+|y-1|=0，
∴（x-2）²+|y-1|=0，
∴x-2=0，y-1=0，
∴x=2，y=1，
∴原式=$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{xy}$•$\frac{1}{x+y}$
=$\frac{y-x}{xy}$
=$\frac{-1}{2}$
=-$\frac{1}{2}$，
故答案為-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了非負數的性質，掌握幾個非負數的和為0，這幾個數都等于0是解題的關鍵．