Question

20．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，6），將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點A的對應點A′落在直線上y=-$\frac{3}{4}$x上，求點B與其對應點B′間的距離．

Answer 1

分析 根據題意確定點A′的縱坐標，根據點A′落在直線y=-$\frac{3}{4}$x上，求出點A′的橫坐標，確定△OAB沿x軸向左平移的單位長度即可得到答案．

解答 解：由題意可知，點A移動到點A′位置時，縱坐標不變，
∴點A′的縱坐標為6，
∵點A′落在直線上y=-$\frac{3}{4}$x上，
∴-$\frac{3}{4}$x=6，解得x=-8，
∴△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′位置，移動了8個單位，
∴點B與其對應點B′間的距離為8．

點評 本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特征和圖形的平移，確定三角形OAB移動的距離是解題的關鍵．