Question

15．化簡：$\frac{2a+1}{{a}^{2}-1}$•$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-a}$-$\frac{1}{a+1}$．

Answer 1

分析 先將分子和分母能分解因式的進行因式分解，再約分，最后通分、約分可得結果．

解答 解：$\frac{2a+1}{{a}^{2}-1}$•$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-a}$-$\frac{1}{a+1}$，
=$\frac{2a+1}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{（a-1）^{2}}{a（a-1）}$-$\frac{1}{a+1}$，
=$\frac{2a+1}{a（a+1）}$-$\frac{a}{a（a+1）}$，
=$\frac{a+1}{a（a+1）}$，
=$\frac{1}{a}$．

點評 此題考查分式的混合運算，掌握通分約分、因式分解的方法是解決問題的關鍵．