Question

8．如圖，⊙O的弦AB=8，M是AB的中點，且OM=3，則⊙O的半徑等于5．

Answer 1

分析 連接OA，即可證得△OAM是直角三角形，根據垂徑定理即可求得AM，根據勾股定理求得OA的長即可．

解答 解：連接OA，
∵M是AB的中點，
∴OM⊥AB，且AM=$\frac{1}{2}$AB=4，
在直角△OAM中，OA=$\sqrt{A{M}^{2}+O{M}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5；
故答案為：5．

點評 本題主要考查了垂徑定理，以及勾股定理；熟練掌握垂徑定理，由勾股定理求出OA是解題的關鍵．