Question

已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A（3，5）和點B（-4，-9）兩點，
①求此一次函數(shù)的解析式；
②若點（a，2）在該函數(shù)的圖象上，試求a的值．
③若此一次函數(shù)的圖象與x軸交點C，點P（m，n）是圖象上一個動點（不與點C重合），設△POC的面積是S，試求S關于m的函數(shù)關系式．

Answer 1

【答案】分析：①設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將A、B兩點坐標代入，列方程組可求一次函數(shù)解析式；
②將點（a，2）代入①中所求解析式中，可求a的值；
③由①中所求解析式可求C點坐標，再用三角形的面積公式表示S即可．
解答：解：①設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
依題意，得，
解得，
∴一次函數(shù)解析式為y=2x-1；

②將點（a，2）代入y=2x-1中，得2a-1=2，
解得a=；

③由y=2x-1，令y=0得x=，
∴C（，0），
又∵點P（m，n）在直線y=2x-1上，
∴n=2m-1，
∴S=××n=（2m-1）=m-．
點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，三角形的面積表示方法．關鍵是求出一次函數(shù)解析式，運用轉(zhuǎn)化的思想，形數(shù)結(jié)合解題．