在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的動點(不與A,B重合),過M點作MN∥BC交AC于點N.
(1)如圖1,把△AMN沿直線MN折疊得到△PMN,設AM=x.
i.若點P正好在邊BC上,求x的值;
ii.在M的運動過程中,記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y,試求y關于x的函數關系式,并求y的最大值.
(2)如圖2,以MN為直徑作⊙O,并在⊙O內作內接矩形AMQN.試判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由.
科目:初中數學 來源:2014-2015學年廣東省清遠市畢業班綜合測試數學試卷(解析版) 題型:解答題
張棟同學到百貨大樓買了兩種型號的信封,共30個,其中買A型號的信封用了1元5角,買B型號的信封用了1元2角,B型號的信封每個比A型號的信封便宜2分.兩種型號的信封的單價各是多少?
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年廣東省廣州市畢業班綜合測試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,則sinB的值為( )
A. B.
C.
D.1
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年廣東省廣州市畢業班綜合測試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列運算正確的是( )
A.x8÷x2=x6 B.(x3y)2=x5y2 C.-2(a-1)=-2a+1 D.(x+3)2=x2+9
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年廣東省廣州市畢業班綜合測試數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,AB是高為60米的鐵路,分別在河邊D處測得塔頂A的仰角為60°,在與BD同一直線上的河對岸C處測得塔頂A的仰角為40°.
(1)求D點到鐵塔距離DB的長;(結果保留根號)
(2)求河岸間CD的寬度.(結果取整數)
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年廣東省廣州市畢業班綜合測試數學試卷(解析版) 題型:解答題
某校九年級在母親節倡議“感恩母親,做點家務”活動.為了解同學們在母親節的周末做家務情況,年級隨機調查了部分同學,并用得到的數據制成如下不完整的統計表.
(1)統計表中的 ,
;
(2)被調查同學做家務時間的中位數是 小時,平均數是 小時;
(3)年級要組織一次"感恩母親“的主題級會,級長想從報名的4位同學中隨機抽取2位同學在會上談體會.據統計,報名的4人分別是母親節的周末做家務1小時的1人、做家務1.5小時的2人、做家務2小時的1人.請你算算選上的2位同學恰好是一位做家務2小時和一位做家務1.5小時的概率.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年廣東省廣州市畢業班綜合測試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知三角形的兩邊a=3,b=7,則下列長度的四條線段中能作為第三邊c的是( )
A.3 B.4 C.7 D.10
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