Question

18．劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全世界，很多同學(xué)非常感興趣，也學(xué)起了魔術(shù)．小華把任意有理數(shù)對(duì)（x，y）放進(jìn)裝有計(jì)算裝置的魔術(shù)盒，會(huì)得到一個(gè)新的有理數(shù)x+y²+1．
例如：把（-1，2）放入其中，就會(huì)得到-1+2²+1=4．現(xiàn)將有理數(shù)對(duì)（3，-2）放入其中，得到的有理數(shù)是8．若將正整數(shù)對(duì)放入其中，得到的值是6，則滿足條件的所有的正整數(shù)對(duì)（x，y）為（1，2）或（4，1）．

Answer 1

分析 把有理數(shù)（3，-2）放入其中，計(jì)算即可得到結(jié)果；根據(jù)結(jié)果為6列出方程，由x與y為正整數(shù)確定出（x，y）即可．

解答 解：根據(jù)題意得：3+（-2）²+1=3+4+1=8；
根據(jù)題意得：x+y²+1=6，
當(dāng)x=1時(shí)，y=2；x=4時(shí)，y=1，
則（x，y）為（1，2）或（4，1），
故答案為：8；（1，2）或（4，1）

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．