Question

19．計算
（1）（-x²）³•（-x³）²
（2）$\frac{1}{2}$a²b•（-ab）²÷（$\frac{2}{3}$ab）
（3）2x（x-1）-（x-4）（x+3）
（4）（2a-b-c）（2a+b-c）
（5）先化簡，再求值[（2x-y）（2x+y）-（2x-y）²]÷（-2y），其中x，y滿足|x+1|+（x-y）²=0．

Answer 1

分析 （1）根據冪的性質進行計算；
（2）利用單項式與單項式乘除法法則進行計算；
（3）利用單項式乘以多項式、多項式乘以多項式進行計算；
（4）利用平方差公式進行計算；
（5）先利用絕對值和偶次方的非負性求x、y的值，再化簡代入求值．

解答 解：（1）（-x²）³•（-x³）²，
=-x⁶•x⁶，
=-x¹²；
（2）$\frac{1}{2}$a²b•（-ab）²÷（$\frac{2}{3}$ab），
=$\frac{1}{2}{a}^{2}b$•a²b²÷（$\frac{2}{3}$ab），
=$\frac{1}{2}{a}^{4}{b}^{3}$÷（$\frac{2}{3}$ab），
=$\frac{3}{4}$a³b²；
（3）2x（x-1）-（x-4）（x+3），
=2x²-2x-（x²-x-12），
=x²-x+12；
（4）（2a-b-c）（2a+b-c），
=[（2a-c）-b][（2a-c）+b]，
=（2a-c）²-b²，
=4a²-4ac+c²-b²；
（5）∵|x+1|+（x-y）²=0，
∴x+1=0，x-y=0，
∴x=-1，y=-1，
則[（2x-y）（2x+y）-（2x-y）²]÷（-2y），
=[4x²-y²-4x²+4xy-y²]÷（-2y），
=（-2y²+4xy）÷（-2y），
=y-2x，
當x=-1，y=-1時，原式=y-2x=-1-2×（-1）=1．

點評 此題考查整式的混合運算，掌握同底數冪的乘除，積的乘方，以及單項式的乘除計算方法以及平方差公式是解決問題的關鍵．