Question

7．已知Rt△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b．
（1）∠C=90°，若a=5，b=12，求c．
（2）若a=3，b=5，求c．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勾股定理求出即可；
（2）分為兩種情況，再根據(jù)勾股定理求出即可．

解答 解：（1）由勾股定理得：c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13；

（2）當(dāng)邊c為直角邊，邊b為斜邊時，c=$\sqrt{{b}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4；
當(dāng)邊c為斜邊，c=$\sqrt{{b}^{2}+{a}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{34}$；
即c=4或$\sqrt{34}$．

點評 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，能靈活運用定理進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論思想．