Question

4．在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點A（0，3）；B（1，-3），C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，6）；G（5，0）根據描點回答問題：
（Ⅰ）A點到原點的距離是3．
（Ⅱ）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點D重合．
（Ⅲ）連接CE，則直線CE與坐標軸是什么關系？
（Ⅳ）在以上七個點中，任意兩點所形成的直線中，直接寫出互相垂直的直線．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用點的坐標的意義求解．
（Ⅱ）將點C向x軸的負方向平移6個單位得到對應點的坐標為（-3，5），于是可判斷它與點D重合．
（Ⅲ）利用點C和點E的橫坐標相同可判斷直線CE與坐標軸的關系；
（Ⅳ）觀察所描的點可得到兩組直線垂直．

解答 解：（Ⅰ）A點到原點的距離是3．
（Ⅱ）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點D重合．
（Ⅲ）直線CE與y軸平行，與x軸垂直；
（Ⅳ）直線CD與CE垂直，直線CD與FG垂直．

點評 本題考查了坐標與圖形變化-平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．