Question

16．甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發向乙地．如圖，線段OA表示貨車離開甲地的距離，y（km）與時間x（h）之間的函數關系，折線BCDE表示轎車離開甲地距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系．請根據圖象，解答下列問題：
（1）線段CD表示轎車在途中停留了0.5小時．
（2）求轎車在BC線段上的平均速度．
（3）求線段DE對應的函數解析式．

Answer 1

分析 （1）根據線段CD的端點的橫坐標分別為2和2.5，求得轎車在途中停留的時間；
（2）根據線段BC兩個端點的坐標，可得行駛路程為80km時，所用的時間為1h，據此求得轎車在BC線段上的平均速度；
（3）根據D點坐標為（2.5，80），E點坐標為（4.5，300），運用待定系數法求出線段DE對應的函數解析式．

解答 解：（1）利用圖象可得：線段CD表示轎車在途中停留了：2.5-2=0.5小時．
故答案為：0.5；

（2）利用圖象可得：轎車行駛路程為80km時，所用的時間為1h，
故轎車在BC線段上的平均速度為：80÷1=80（km/h）；

（3）設線段DE對應的函數解析式為y=kx+b，
根據D點坐標（2.5，80），E點坐標（4.5，300）可得，
$\left\{\begin{array}{l}{80=2.5k+b}\\{300=4.5k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=110}\\{b=-195}\end{array}\right.$，
∴線段DE對應的函數解析式為：y=110x-195（2.5≤x≤4.5）．

點評 此題主要考查了一次函數的應用，運用待定系數法求一次函數解析式的一般步驟是：①先設出函數的一般形式；②將自變量x的值及與它對應的函數值y代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；③解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．